Question

18．在如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，燈泡L恰能正常發(fā)光，電阻R₁的功率為P₁，當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，電阻R₂的功率為P₂，已知P₁：P₂=20：9，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則電阻R₁與R₂的比值為4：5．

Answer 1

分析 當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L與電阻R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁與R₂的功率之比即可求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，燈泡L與電阻R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，燈泡L與電阻R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
此時(shí)電路中的電流I₂=0.3A，
由P=I²R可得，R₁與R₂的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=（$\frac{0.5A}{0.3A}$）²×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20}{9}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：4：5．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．