Question

13．如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓柱體受到的重力是6N
• B． 圓柱體受到的最大浮力是3N
• C． 圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³
• D． 當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為800pa

Answer 1

分析 為了便于分析，給線段標上A、B、C、D四個點，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

（1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（2）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，為最大值．
（3）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為3N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度
（4）下降高度4cm時，下表面接觸水面，下降8cm時，圓柱體剛好浸沒水中，這時水面上升，由于容器底面積未知，所以不能確定圓柱體下表面距水面的距離，故不能確定下表面受到水的壓強．

解答 解：A、由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為9N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=9N，故A錯誤；
B、由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=9N-3N=6N，故B錯誤；
C、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F=3N，
則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=9N-3N=6N．
圓柱體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排，物體的體積：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{0.9kg}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故C正確．
D、由圖可知，物體從接觸水面到剛好浸沒時，物體下降了4厘米，但同時水面會上升，由于容器底面積未知，所以不能確定圓柱體下表面所處的深度，也就不能確定下表面受到水的壓強，故D錯誤；
故選C．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、壓強的計算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力，難度較大．