Question

3．表是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)，如圖是它的電路原理圖，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）請說明溫控開關(guān)S接通時(shí)，飲水機(jī)是處于加熱狀態(tài)還是處于保溫狀態(tài)？
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（3）晚上，由于是用電高峰期，該電熱飲水機(jī)的實(shí)際工作電壓只有200V，若它的電阻不變，加熱效率為80%，
求將滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要多長時(shí)間？（已知水的密度為1.0×10³kg/m³，比熱容是4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）由電路圖知，開關(guān)斷開時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)接入電路，開關(guān)閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路，電源電壓U不變，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$ 判斷兩種情況下飲水機(jī)功率的大小，進(jìn)一步判斷開關(guān)接通時(shí)，電熱飲水機(jī)處于什么狀態(tài)．；
（2）由飲水機(jī)銘牌可知，飲水機(jī)的額定電壓是220V，加熱功率是440W，由電功率的變形公式I=$\frac{P}{U}$可以求出飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作時(shí)的電流；
（3）由飲水機(jī)銘牌知，熱水箱的容積是1L，由m=ρV求出水的質(zhì)量，然后由吸熱公式Q=cm△t求出
水從20℃加熱到80℃所吸收的熱量；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電阻不變的情況下，電功率與電壓的平方成正比，計(jì)算實(shí)際電壓為200V時(shí)的實(shí)際加熱功率，
根據(jù)效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}=\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實(shí)}t}$×100%，求加熱的時(shí)間．

解答 解：（1）溫控開關(guān)S接通時(shí)，R₁短路，電路中只有R₂，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電功率變大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=UI，加熱時(shí)，飲水機(jī)的工作電流I=$\frac{{P}_{加}}{U}=\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
加熱時(shí)，水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J；   
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電阻不變的情況下，電功率與電壓的平方成正比，
所以實(shí)際工作電壓只有200V時(shí)的實(shí)際功率P_實(shí)=$（\frac{200V}{220V}）^{2}$×440W=363.6W；
加熱時(shí)，飲水機(jī)做功W_電=P_實(shí)t，飲水機(jī)的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}=\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實(shí)}t}$×100%，即80%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{363.6W×t}$×100%，
所以，加熱時(shí)間t=≈866.3s．
答：（1）溫控開關(guān)S接通時(shí)，飲水機(jī)是處于加熱狀態(tài)；
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2A；
（3）晚上，由于是用電高峰期，該電熱飲水機(jī)的實(shí)際工作電壓只有200V，若它的電阻不變，加熱效率為80%，
將滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要866.3s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查熱量、質(zhì)量的計(jì)算及能量利用效率及電功率的公式的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．