Question

13．用鹽水選種需密度為1.1×10³kg/m³的鹽水，現(xiàn)配制了40L的鹽水，稱其質(zhì)量為52kg，這樣的鹽水是否符合要求？如果不符合要求，應(yīng)加鹽水還是加水？（ρ=2.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)告訴的鹽水的質(zhì)量和體積，可以求得鹽水的密度，然后與要求的密度進(jìn)行比較，若大于要求的密度，則要加水，若小于要求的密度則加鹽．
（2）設(shè)加入水的質(zhì)量為m′，可以結(jié)合水的密度吧表示加入的水的體積，加入水后的總體積等于原來鹽水的體積與加入的水的體積之和，由此可以表示出現(xiàn)在的總體積．
現(xiàn)在的總質(zhì)量等于原來的質(zhì)量與加入的水的質(zhì)量之和，為了達(dá)到要求，現(xiàn)在的總質(zhì)量與總體積的比值即現(xiàn)在液體的密度等于要求的密度．由此即可求得加入的水的密度．

解答 解：已知：ρ_標(biāo)=1.1×10³ kg/m³，m₀=52kg，V₀=40L=40×10^-3m³，
（1）鹽水的密度ρ₀=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{52kg}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.3×10³kg/m³＞ρ_標(biāo)，所以要加水．
（2）設(shè)加入水的質(zhì)量為m′，加入的水的體積為V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
加入水后的總體積：V=V₀+$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
現(xiàn)在的總質(zhì)量：m=m₀+m′．
為了達(dá)到要求，則$\frac{m}{V}$=ρ_標(biāo)=1.1×10³kg/m³，
即：$\frac{{m}_{0}+m′}{{V}_{0}+V′}$=$\frac{52kg+m′}{40×1{0}^{-3}{m}^{3}+\frac{m′}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.1×10³kg/m³，
解得：m′=80kg．
答：這樣的鹽水是不符合要求；應(yīng)加水80kg．

點(diǎn)評 （1）首先要根據(jù)原來的質(zhì)量和體積，確定原來液體的密度與要求的密度的大小關(guān)系，進(jìn)而確定加入的物質(zhì)，這是解決此題的入手點(diǎn)．
（2）加入水后，兩者混合，混合后的質(zhì)量等于兩者之和，體積等于兩者體積之和；利用現(xiàn)在的總質(zhì)量和總體積表示出混合后的液體密度，要使現(xiàn)在的液體密度達(dá)到要求，即現(xiàn)在液體的密度等于要求的密度，由此得到方程，求得加入水的質(zhì)量．