Question

8．在一平直的城市公路上，一輛卡車(chē)以36km/h的速度闖紅燈，卡車(chē)開(kāi)出20s后，交警以20m/s的速度追擊，不計(jì)卡車(chē)長(zhǎng)度，則：
（1）交警需要多長(zhǎng)時(shí)間可追上違反交通規(guī)則的卡車(chē)？
（2）追上卡車(chē)時(shí)，卡車(chē)離紅燈的路程多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)交警追上卡車(chē)時(shí)間為t，則交警追上用的時(shí)間加上20s等于卡車(chē)行駛時(shí)間；當(dāng)交警追上卡車(chē)時(shí)，交警通過(guò)的路程和卡車(chē)行駛的路程相等，據(jù)此列方程求時(shí)間t；
（2）求出卡車(chē)行駛的時(shí)間，利用s=vt求追上卡車(chē)時(shí)，卡車(chē)離紅燈的路程．

解答 解：
設(shè)交警追上卡車(chē)時(shí)間為t，則交警追上用的時(shí)間加上20s等于卡車(chē)行駛時(shí)間，
即：
t+20s=t_卡車(chē)，
當(dāng)交警追上卡車(chē)時(shí)，交警通過(guò)的路程和卡車(chē)行駛的路程相等，
即：s_交警=s_卡車(chē)，
由v=$\frac{s}{t}$得：
v_交警t=v_卡車(chē)t_卡車(chē)=v_卡車(chē)（t+20s），
而v_交警=20m/s，v_卡車(chē)=36km/h=10m/s，
可得：20m/s×t=10m/s×（t+20s），
解得：t=20s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得追上卡車(chē)時(shí)，卡車(chē)離紅燈的路程：
s_卡車(chē)=v_卡車(chē)t_卡車(chē)=v_卡車(chē)（t+20s）=10m/s×（20s+20s）=400m．
答：
（1）交警需要20s可追上違反交通規(guī)則的卡車(chē)；
（2）追上卡車(chē)時(shí)，卡車(chē)離紅燈的路程400m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，對(duì)于追及問(wèn)題，要利用好兩個(gè)等量關(guān)系：交警追上用的時(shí)間加上20s等于卡車(chē)行駛時(shí)間、路程相等．