Question

20．在探究“導(dǎo)體的電阻R與導(dǎo)體的長度L的關(guān)系”時，得到如下表所示的實驗數(shù)據(jù)，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出R與L的關(guān)系：R=R=3（Ω/m）L+0.3Ω

L/m	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
R/Ω	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5	4.8

Answer 1

分析 分析表中數(shù)據(jù)可看出電阻與導(dǎo)體長度成正比，設(shè)出它們的函數(shù)關(guān)系時，然后從表中找出一組數(shù)據(jù)，代入，確定電阻R與長度L的關(guān)系．

解答 解：
由表中數(shù)據(jù)知，在導(dǎo)體材料與導(dǎo)體橫截面積不變的情況下，導(dǎo)體的電阻阻值與導(dǎo)體長度成正比，
設(shè)R=kL+b，將表中的R=3.3Ω，L=1.0m代入得：3.3Ω=1.0m×k+b，--------①
將R=3.6Ω，L=1.1m代入得3.6Ω=1.1m×k+b------②
由①②解得k=3Ω/m，b=0.3Ω
故R=3（Ω/m）L+0.3Ω
故答案為：3（Ω/m）L+0.3Ω．

點評 本題解題的關(guān)鍵是分析表中數(shù)據(jù)找出導(dǎo)體電阻隨導(dǎo)體長度間變化的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律找出它們間的定量關(guān)系．