Question

4．如圖所示，L是“12V  6W”的小燈泡，R₁是定值電阻，R₂是最大阻值為36Ω的滑動變阻器，電源電壓為12V不變，不考慮燈絲電阻的變化．

（1）求小燈泡正常發(fā)光時的電流和小燈泡的電阻；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片在B端時，此時小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為0.8A，求R₁的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片在A端時，求此時電流表的示數(shù)和小燈泡的實(shí)際功率．

Answer 1

分析 （1）已知小燈泡的銘牌數(shù)據(jù)，根據(jù)P=UI求出小燈泡正常發(fā)光時的電流，利用歐姆定律解釋小燈泡的電阻；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片在B端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測量干路電流，此時小燈泡L恰好正常發(fā)光，其兩端電壓等于額定電壓，通過燈泡的電流等于額定電流；利用并聯(lián)電壓相等得到R₁的電壓和電源電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，結(jié)合歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片在A端時，R₂的最大阻值與燈泡L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出總電阻，已經(jīng)知道總電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；燈泡的電阻不變，又知道電路中的電流，根據(jù)P=I²R計算小燈泡的實(shí)際功率．

解答 解：（1）L是“12V  6W”的小燈泡，
根據(jù)P=UI可得，小燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
根據(jù)歐姆定律可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，滑動變阻器的滑片在B端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測量干路電流；
此時小燈泡L正常發(fā)光，則U_L=12V，I_L=0.5A；
因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，
所以，電源電壓：U=U₁=U_L=12V；
因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過R₁的電流：I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片在A端時，R₂的最大阻值與燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電流；
串聯(lián)電路的總電阻：R_總=R₂+R_L=36Ω+24Ω=60Ω；
此時電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A；
燈泡L的實(shí)際功率：
P_L實(shí)=（I′）²R_L=（0.2A）²×24Ω=0.96W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，小燈泡的電阻為24Ω；
（2）R₁的阻值為40Ω；
（3）只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片在A端時，此時電流表的示數(shù)為0.2A，小燈泡的實(shí)際功率為0.96W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷滑片位于不同位置和開關(guān)的閉合、斷開時電路的連接方式．