Question

甲、乙兩人同時A從點出發(fā)沿直線向B點走去．乙先到達B點，然后返回，在C點遇到甲后再次返回到達B點后，又一次返回并D在點第二次遇到甲．設(shè)在整個過程中甲速度始終為v，乙速度大小也恒定保持為9v．如果甲、乙第一次相遇前甲運動了s₁米，此后到兩人再次相遇時，甲又運動了s₂米，那么s₁：s₂為（　�。�

A．5：4

B．9：8

C．1：1

D．2：1

Answer 1

分析：設(shè)總路程AB為S，整個過程甲速度始終為V，乙速度大小也恒定保持9V，根據(jù)第一次相遇時二人所用時間相等列出等式，求出S₁的表達式；同理，根據(jù)第二次相遇列出等式，求出S₂的表達式，然后二者相比即可得出答案．

解答：解：設(shè)總路程AB為S，整個過程甲速度始終為V，乙速度大小也恒定保持9V，則在C點相遇時，兩人所用時間相等，

S1

V

=

AB+BC

9V

=

S+(S-S1)

9V

，
解得：
S₁=

1

5

S，
同理可得：

S2

V

=

BC+BD

9V

=

S-S1+S-S1-S2

9V

=

2S-2S1-S2

9V

=

2S-2× 1 5 S -S2

9V

，
解得：
S₂=

4

25

S，
則

S1

S2

=

1 5 S

4 25 S

=

5

4

．
故選A．

點評：此題主要考查速度公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用相遇時時間相等，分別列出等式，然后問題可解．