Question

1．一個(gè)重力為2N的實(shí)心鐵塊A，與一實(shí)心正方體木塊B疊放在底面積為200cm²圓筒形容器底部，底部水平，如圖所示，實(shí)心木塊的密度為0.6×10³kg/m³，邊長為10cm，求：
（1）實(shí)心木塊的重力；
（2）如圖放置，實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（3）若不斷緩慢向容器中倒水，知道AB兩物體保持原來的疊放位置漂浮在水面，木塊露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）已知實(shí)心木塊的邊長可求得其體積，在利用密度公式求解其質(zhì)量，再利用G=mg可求得實(shí)心木塊的重力；
（2）實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓力等于AB的重力之和，再利用壓強(qiáng)公式求解；
（3）不斷緩慢向容器中倒水，根據(jù)漂浮時(shí)F_浮=G可求得木塊排開水的體積，然后可求露出水面的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，木塊B的質(zhì)量：m_B=ρ_B×a³=0.6×10³kg/m³×（0.1m）³=0.6kg，
木塊B的重力：G_B=m_Bg=0.6kg×10N/kg=6N，
（2）對(duì)容器底的壓力：F=G_總=G_A+G_B=2N+6N=8N，
對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{{（0.1m）}^{2}}$=800Pa；
（3）根據(jù)物體漂浮條件，它們受到的浮力：F_浮=G_總=8N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊B排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³．
露出水面的體積：V_露=V_B-V_排=（0.1m）³-8×10^-4m³=2×10^-4m³．
答：（1）實(shí)心木塊的重力為6N；
（2）如圖放置，實(shí)心木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為800Pa；
（3）木塊露出水面的體積為2×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，1cm³=1×10^-6m³．