2007年12月22日,在海底23m深處沉睡800多年的“南海一號”古沉船,被打撈船用起重機(jī)成功吊起.“南海一號”起吊前,先用一個長方體形狀的箱子將古船密封在內(nèi),稱之為沉箱.該沉箱長36m、寬15m、高5m,它的總質(zhì)量為3500t,沉箱被吊離水面后,由水平地面上16個氣囊墊著,此后沉箱切割后“南海一號”將運(yùn)到“水晶宮”保存(海水的密度近似取1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)沉箱底部在海水中受到的壓強(qiáng)多大?
(2)沉箱從海水中逐漸吊起(未露出水面)時(shí)起重機(jī)對它的拉力多大?
(3)為了避免沉船吊起時(shí)所受壓強(qiáng)迅速變化導(dǎo)致船體損壞,打撈部門會同文物專家共同決定,沉箱吊起用20h時(shí)間完成,如果只考慮沉箱吊起至上表面到達(dá)水面這一階段,求起重機(jī)的功率.
【答案】
分析:(1)已知水的密度ρ,沉箱在水中的深度h,由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh可求出壓強(qiáng).
(2)對沉箱受力分析,沉箱處于平衡狀態(tài),由平衡條件可求出拉力.
(3)先由功的公式W=Fs,求出拉力的功,再由功率公式P=
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求功率.
解答:解:(1)已知海水的密度ρ=1.0×10
3kg/m
3,水深h=23m,則沉箱底部在海水中受到的壓強(qiáng)
P=ρgh=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×23m=2.3×10
5Pa.
(2)沉箱在被逐漸吊起時(shí),受豎直向下的重力G,豎直向上是拉力F
拉,豎直向上的浮力F
浮,而處于平衡狀態(tài).
G=mg=3500000kg×10N/kg=3.5×10
7N,F(xiàn)
浮=ρgV
排=1×10
3kg/m
3×10N/kg×36m×15m×5m=2.7×10
7N.
由平衡條件,得:G=F
浮+F
拉,則F
拉=G-F
浮=3.5×10
7N-2.7×10
7N=8×10
6N.
(3)沉箱吊起至上表面到達(dá)水面這一階段,沉箱的路程s=23m-5m=18m,則拉力的功W=F
拉s=8×10
6N×18m=1.44×10
8J
吊起的時(shí)間t=20h=20×60×60s=7.2×10
4s,P=
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=
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=2000W.
答:(1)沉箱底部在海水中受到的壓強(qiáng)2.3×10
5Pa.(2)沉箱從海水中逐漸吊起(未露出水面)時(shí)起重機(jī)對它的拉力是8×10
6N.(3)起重機(jī)的功率是2000W.
點(diǎn)評:本題考查了:液體的壓強(qiáng)公式、平衡條件、功的公式、功率的公式,考查的知識點(diǎn)較多,但考查方式較簡單,是一道基礎(chǔ)題.