Question

16．如圖所示，水平地面上放有邊長為0.1m的立方體A重60N和一柱形容器B（不計自重），容器內裝滿了5kg的水，容器底面積為200cm²．（g取10N/kg，不計容器壁厚）
（1）求立方體A的密度；
（2）若把立方體A放入B容器中，那么最終A靜止時會處于什么狀態(tài)？并求立方體A靜止時所受的浮力．
（3）將立方體A放入容器B中靜止后，求容器對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力，由G=mg求出物體的質量，然后應用密度公式可以求出物體的密度．
（2）由密度公式求出立方體的密度，然后判斷A靜止在水中時所處的狀態(tài)，然后求出浮力．
（3）容器對地面的壓力等于它的重力，然后由壓強公式求出壓強．

解答 解：（1）由G=mg可知，A的質量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg，
立方體A的密度：ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{6kg}{（0.1m）^{3}}$=6000kg/m³；
（2）ρ_A＞ρ_水，把A放入水中靜止后A沉入水底，
立方體A放入水中靜止時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N；
（3）水平容器內水的重力：
G_水=m_水g=5kg×10N/kg=50N，
容器對地面的壓力：
F=G_A+G_水-G_溢=G_A+G_水-F_浮=60N+50N-10N=100N，
容器對地面的壓強：
p=$\frac{F}{{S}_{容器}}$=$\frac{100N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5000Pa；
答：（1）立方體A的密度是6000kg/m³．
（2）把立方體A放入盛水的容器中，A靜止時會沉入水底，立方體A靜止時所受的浮力為10N．
（3）將立方體A放入容器B中靜止后，求容器對地面的壓強5000Pa．

點評 本題考查了求物體的密度、求物體受到的浮力、求壓強等問題，應用壓強公式、密度公式即可正確解題，本題是一道基礎題．