Question

有一支刻度均勻但示數(shù)不準(zhǔn)確的溫度計(jì)，測(cè)量時(shí)溫度計(jì)的示數(shù)（T）與實(shí)際準(zhǔn)確溫度（t）關(guān)系的圖象，如圖所示．
（1）將此溫度計(jì)分別放入冰水混合物和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸水中，溫度計(jì)的示數(shù)各為多少？
（2）若用這支溫度計(jì)測(cè)出教室里的溫度為23℃，則實(shí)際溫度是多少？
（3）分析圖象信息，寫(xiě)出T與t數(shù)學(xué)關(guān)系式．

Answer 1

分析：雖然這支溫度計(jì)的示數(shù)不準(zhǔn)確，但它的刻度是均勻的，這樣我們就可以找出這支溫度計(jì)測(cè)量物體溫度的示數(shù)與實(shí)際準(zhǔn)確溫度的關(guān)系了．
由圖可知：32℃-14℃=18℃，對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度差是30℃-10℃=20℃，它們之間的關(guān)系是

18

20

=

9

10

；同樣，我們發(fā)現(xiàn)50℃-14℃=36℃，對(duì)應(yīng)的實(shí)際溫度差是50℃-10℃=40℃，它們之間的關(guān)系也是

36

40

=

9

10

，然后我們就可以找出測(cè)量值和實(shí)際值之間的關(guān)系是T=0.9t+5℃．

解答：解：（1）測(cè)量溫差：32℃-14℃=18℃，實(shí)際溫差：30℃-10℃=20℃，它們之間的關(guān)系是

18

20

=

9

10

分析圖象可以發(fā)現(xiàn)：14℃-0.9×10℃=5℃，32℃-0.9×30℃=5℃，
由此得出測(cè)量的溫度值與實(shí)際溫度值的關(guān)系為：T=0.9t+5℃
 冰水混合物的溫度是0℃，該溫度計(jì)的示數(shù)就是：T=0.9×0℃+5℃=5℃；
沸水的溫度是100℃，該溫度計(jì)的示數(shù)就是：T′=0.9×100℃+5℃=95℃．
（2）將23℃代入T=0.9t+5℃，可得：23℃=0.9t+5℃
則0.9t=23℃-5℃，所以t=20℃
（3）T與t的關(guān)系式：T=0.9t+5℃
答：（1）冰水混合物中溫度計(jì)的示數(shù)為5℃；沸水中溫度計(jì)的示數(shù)為95℃；
（2）實(shí)際溫度是20℃；
（3）T=0.9t+5℃．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是在于要找出測(cè)量值與實(shí)際值之間的關(guān)系，而這也正是該題的難點(diǎn)．雖然測(cè)量的溫度值和實(shí)際溫度值不相同，但它們的變化溫度是相同的，利用圖中相對(duì)應(yīng)的幾個(gè)數(shù)據(jù)就可以找出它們之間的關(guān)系．