Question

19．在1cm³水中含有3.34×10²³個(gè)水分子，如果認(rèn)為水分子之間是緊密排列的，每個(gè)水分子占有的空間體積多大？由此估計(jì)水分子直徑的尺度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)水的體積和水分子的個(gè)數(shù)，相除后就得1個(gè)水分子的體積；根據(jù)密度的公式變形后得到計(jì)算質(zhì)量的方法m=ρV；根據(jù)V₀=$\frac{1}{6}$πd³求解水分子的直徑．

解答 解：
（1）每個(gè)水分子的體積為：V=$\frac{1c{m}^{3}}{3.34×1{0}^{23}}$≈3×10^-24cm³；
（2）根據(jù)球的體積：V=$\frac{1}{6}$πd³可知，
水分子直徑為：d=$\root{3}{\frac{6V}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{-24}c{m}^{3}}{3.14}}$≈1.8×10^-8m=1.8×10^-10m．
答：每個(gè)水分子的體積是3×10^-24cm³；水分子直徑的尺度的大小為1.8×10^-10m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了球的體積公式的應(yīng)用，根據(jù)球的體積公式變形后，代入數(shù)值可解答此題．