Question

小孔成像是光的直線傳播的實(shí)例．北宋科學(xué)家沈括也做過精彩的描述，他在《夢(mèng)溪筆談》中寫道：“…若鳶飛空中，其影隨鳶而移；或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違，鳶東則影西，鳶西則影東．又如窗隙中樓塔之影，中間為富所束，亦皆倒垂…”．（如圖）

某同學(xué)用硬紙筒探究小孔成像，如圖所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出蠟燭AB在屏上所成的像A′B′（要求標(biāo)出A′、B′）．
（2）發(fā)現(xiàn)蠟燭和小孔的位置固定后，像離小孔越遠(yuǎn)，像就越大．他測(cè)出了不同距離時(shí)像的高度，填在表格中：

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距離S/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是：蠟燭和小孔的位置固定后，像的高度h與像到小孔的距離S成______（選填“正比”或“反比”）．
（3）該同學(xué)知道樹蔭下的圓形光斑就是太陽(yáng)通過樹葉間的小孔在地面上成的像，他測(cè)出了光斑的直徑為2.8cm，光斑到小孔的距離為3.0m，從書上查到太陽(yáng)到地球的距離為1.5×l0¹¹m，由此可以估算出太陽(yáng)的直徑為______m．

Answer 1

（1）根據(jù)光在同一均勻介質(zhì)中沿直線傳播的特點(diǎn)，依次找出A′和B′點(diǎn)，然后將這兩個(gè)點(diǎn)連線，就是AB所成的像．
答案如圖：

（2）由表格上的數(shù)據(jù)可知，像的高度隨像到小孔距離的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距離的比值，可以發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)定值．所以像的高度h與像到小孔的距離S成正比．
故答案為：正比．
（3）光斑的直徑與光斑到小孔的距離是一個(gè)定值．根據(jù)光線傳播的可逆性可知：太陽(yáng)直徑和太陽(yáng)與小孔之間的距離的比值是一個(gè)定值，且和光斑的直徑與光斑到小孔的距離的比值是一個(gè)定值．
太陽(yáng)的直徑：d=

2.8cm

3.0m

×1.5×10¹¹m=1.4×10⁹m
故答案為：1.4×10⁹．