Question

20．體積是30cm³的空心銅球，其質(zhì)量為89g，往空心部分注滿另一種物質(zhì)，球的總質(zhì)量為245g，求這種物質(zhì)的密度．（已知ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
用總質(zhì)量減去空心銅球的質(zhì)量即為注入物質(zhì)的質(zhì)量，因為空心部分注滿另一種物質(zhì)，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出這種物質(zhì)的密度．

解答 解：
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，球殼（銅球所含銅）的體積：
V_殼=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的體積：V_空心=V_球-V_殼=30cm³-10cm³=20cm³；
注入物質(zhì)的質(zhì)量：m_物質(zhì)=m_總-m_球=245g-89g=156g，
因為空心部分注滿另一種物質(zhì)，則V=V_空心，
注入物質(zhì)的密度：
ρ_物質(zhì)=$\frac{{m}_{物質(zhì)}}{{V}_{\;}}$=$\frac{156g}{20c{m}^{3}}$=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³．
答：這種物質(zhì)的密度是7.8×10³kg/m³．

點評 本題考查的是空心混合物的密度計算，關(guān)鍵是知道空心部分的體積就等于空心部分所裝物質(zhì)的體積，這也是此題的突破點．