Question

【題目】某生態(tài)園設(shè)計(jì)了模擬日光和自動(dòng)調(diào)溫系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)照明、保溫和加熱的功能，其原理如圖所示，電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個(gè)電熱絲（不考慮溫度對(duì)電阻的影響），R2=30Ω，L是標(biāo)有“220V 160W”的照明燈泡，白天有日光的時(shí)候，燈泡不發(fā)光，只開啟該系統(tǒng)的保溫功能并連續(xù)工作10h，此時(shí)R1與R2的電功率之比為1：3。晚上溫度較低的時(shí)候，需開啟加熱和照明功能（燈泡正常發(fā)光），此狀態(tài)下系統(tǒng)也需連續(xù)工作10h，q沼氣=1.8×107J/m3，請(qǐng)解答下列問題：

（1）R1的阻值為多少____？

（2）晚上工作時(shí)電路的總功率是多大___？

（3）一天中工作的20h內(nèi)電熱絲放出的熱量為多少____？若這些熱量完全由該生態(tài)園自產(chǎn)的沼氣提供，其熱效率為50%，則每天需要完全燃燒多少m3的沼氣___？

Answer 1

【答案】 10Ω 5000W 2.178×108J 24.2m3

【解析】 (1)由題知,白天有日光時(shí),系統(tǒng)處于保溫狀態(tài),燈泡不工作,此時(shí)兩開關(guān)應(yīng)斷開,兩電阻R1、R2串聯(lián)，總電阻最大，總功率最��；由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,通過兩電阻的電流相等,且R1與R2的電功率之比為1:3，由P＝I2R可得：，由題知R2＝30Ω,所以R1＝10Ω；(2)晚上系統(tǒng)處于加熱狀態(tài),且燈泡正常工作,由電路圖可知,此時(shí)兩開關(guān)應(yīng)都閉合,燈泡L與R1并聯(lián)；由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,此時(shí)U＝U1＝220V，且燈泡正常工作，所以R1的功率：P′1＝＝4840W，所以晚上工作電路的總功率：P總＝P額P′1＝160W4840W＝5000W；(3)由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P＝可得，白天系統(tǒng)在保溫狀態(tài)時(shí)電熱絲的總功率：P保溫＝＝1210W，由題可知白天和晚上系統(tǒng)的工作時(shí)間相同，則一天內(nèi)電熱絲放出的熱量：Q＝W＝P′1tP保溫t＝(P′1P保溫)t＝(4840W1210W)×10×3600s＝2.178×108J，由沼氣燃燒的熱效率為50%可得：50%Q放＝Q，由Q放＝qV可得需要燃燒沼氣的體積：V＝ ＝ ＝24.2m3。