Question

4．小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S₀進行自動控制．小明從說明書上收集到如表中的部分數據和如圖所示的電路原理圖．解答如下問題：（計算結果若不能整除，保留一位小數）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降，使飲水機的功率低于額定功率，小明想用所學物理知識測量一下傍晚時飲水機的功率，于是他把家里除飲水機外的其余用電器關閉，并把飲水機調到加熱功能，觀察發(fā)現家里的電能表在1min內轉了48圈，電能表的銘牌上標有“3600r/kW•h”的字樣．求小明家的飲水機此時的實際功率？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算加熱狀態(tài)下的總電流；
（2）由圖知只閉合S時，只有R₂連入電路，兩開關都閉合時，兩電阻并聯，由此分析加熱和保溫狀態(tài)，求得R₁的電功率，由電功率公式計算R₁的阻值；
（3）先計算轉48轉消耗的電能，根據公式P=$\frac{W}{t}$計算飲水機此時的實際功率．

解答 解：
（1）由表中數據知，電熱飲水機加熱狀態(tài)功率為920W，
由P=UI可得加熱狀態(tài)下的總電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A； 
（2）由圖當S閉合時，只有R₂接入電路，當兩個開關都閉合時，兩電阻并聯，此時電路中電阻最小，
電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩開關都閉合時為加熱狀態(tài)，只閉合S為保溫狀態(tài)，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W，
所以R₁的功率為：P₁=P-P₂=920W-40W=880W，
所以R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）已知消耗1kw•h的電能，電能表的轉盤轉動3600轉，
轉48轉消耗的電能W=$\frac{1}{3600}$kW•h×48=$\frac{1}{75}$kW•h，
飲水機此時的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.8kW=800W．
答：（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態(tài)下的總電流大約是4.2A；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）在飲水機此時的實際功率800W．

點評 本題考查并聯電路特點、電功率公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是理解電能表參數的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．