Question

12．如圖所示的演示裝置，給小電機(jī)通電后，電動機(jī)將50g砝碼勻速提升，另測得電動機(jī)兩端電壓為4V，通過電動機(jī)的電流為0.49A．不計一切摩擦和連接導(dǎo)線的電阻，試求：
（1）這個電動機(jī)的電功率是多大？
（2）如果電動機(jī)的電功率有75%轉(zhuǎn)化為電動機(jī)對外做功的機(jī)械功率，那么勻速提升砝碼的速度多大？
（3）電動機(jī)內(nèi)線圈的電阻多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算電動機(jī)的電功率；
（2）由題知，75%P=P_機(jī)械，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，計算砝碼的速度；
（3）先計算電動機(jī)的發(fā)熱功率，再由P=I²R計算電動機(jī)內(nèi)線圈的電阻．

解答 解：
（1）已知電動機(jī)兩端電壓為4V，通過電動機(jī)的電流為0.49A．
所以電動機(jī)的電功率：P=UI=4V×0.49A=1.96W；
（2）已知電動機(jī)的電功率有75%轉(zhuǎn)化為電動機(jī)對外做功的機(jī)械功率，
即：P_機(jī)械=75%P=75%×1.96W=1.47W，
砝碼被勻速提升，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv可得砝碼的速度：
v=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{G}$=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{mg}$=$\frac{1.47W}{0.05kg×10N/kg}$=2.94m/s；
（3）電動機(jī)工作時把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，所以電動機(jī)的發(fā)熱功率：
P_熱=P-P_機(jī)械=1.96W-1.47W=0.49W，
由P=I²R可得電動機(jī)內(nèi)線圈的電阻：
R=$\frac{{P}_{熱}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.49W}{（0.49A）^{2}}$≈2Ω．
答：（1）這個電動機(jī)的電功率是1.96W；
（2）勻速提升砝碼的速度為2.94m/s；
（3）電動機(jī)內(nèi)線圈的電阻為2Ω．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的．