Question

9．在水平桌面上，有兩個(gè)完全相同的圓柱形容器甲和乙，內(nèi)盛相等質(zhì)量的同種液體．將體積相同、材料不同的兩個(gè)小球A和B分別放入兩容器中，A球漂浮，B球懸浮，如圖所示．兩球在兩容器中所受浮力分別為F_甲和F_乙，兩容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p_甲和p_乙，則下列關(guān)系中正確的是（　　）

• A． F_甲＞F_乙  p_甲＜p_乙
• B． F_甲＜F_乙  p_甲＞p_乙
• C． F_甲＜F_乙  p_甲＜p_乙
• D． F_甲＞F_乙  p_甲＞p_乙

Answer 1

分析 （1）知道兩個(gè)容器中的液體相同，據(jù)圖能看出兩個(gè)小球排開(kāi)液體的體積，而后結(jié)合阿基米德原理計(jì)算即可；
（2）據(jù)浮沉情況判斷出兩個(gè)小球的密度關(guān)系，而后據(jù)體積相等，判斷出兩個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系，進(jìn)而判斷出重力關(guān)系即可；

解答 解：知道兩個(gè)容器中的液體相同，據(jù)圖能看出A小球排開(kāi)液體的體積小于B小球排開(kāi)液體的體積，故據(jù)F_浮=G_排=ρgV_排可知，B球所受的浮力大，故F_甲＜F_乙；
A在甲中漂浮，即液體密度大于A 的密度；B在乙中懸浮，即說(shuō)明乙液體密度等于B的密度，液體密度相同，所以B的密度大于A的密度，由于AB體積相同，所以據(jù)m=ρV可知，B球的質(zhì)量大，故B球的重力大，所以甲容器對(duì)桌面的壓力是甲杯和液體總重力與A重力之和；乙容器對(duì)桌面的壓力等于乙杯和液體總重力與B重力之和；故可知，乙杯對(duì)桌面的壓力大，故據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)大，故 p_甲＜p_乙；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了阿基米德原理和液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式的分析，是一道綜合題．