Question

17．根據(jù)下列要求作圖：

（1）如圖甲所示，小明想要利用一塊平面鏡使此時的太陽光豎直射入井中，請在圖中畫出平面鏡的位置，并標出反射角的度數(shù)．
（2）如圖乙所示，將一塊木板放在平面鏡前，小明的眼晴用A點表示，他的腳尖用B點表示，請畫出小明通過平面鏡看到自己腳尖的光路圖．
（3）如圖丙所示，一束光射向三棱鏡，畫出這束光經(jīng)三棱鏡兩次折射的大致光路．

Answer 1

分析 （1）知道了反射光線的位置（太陽光豎直射入井中），反射光線和入射光線夾角的角平分線就是法線的位置．反射光線豎直射入井內(nèi)，和水平面成90°角，根據(jù)圖中標出的入射光線和水平面的夾角，易求出入射光線和反射光線的夾角；由光的反射定律知：入射角和反射角等大，由此求得反射角的度數(shù)．在標反射角的度數(shù)時要注意：反射角是反射光線和法線的夾角．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．先做出腳尖A關于平面鏡的對稱點（腳尖的像）A′，連接像點和人的眼睛，與平面鏡交于點O，連接AO、BO即可．
（3）根據(jù)光的折射定律作出光路圖：光從空氣中斜射入玻璃中時，折射角小于入射角；光從玻璃斜射入空氣中時，折射角大于入射角．

解答 解：（1）由于反射光線豎直射入井內(nèi)，過入射點O豎直向下做出反射光線OB；然后作∠AOB的角平分線即為法線（ON）．
由圖知：反射光線和入射光線的夾角∠AOB=30°+90°=120°；
則反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°，如圖所示：

（2）先做出腳尖A關于平面鏡的對稱點A′，即腳尖在平面鏡中成的像，連接像點A′和人的眼睛B，與平面鏡交于O，連接AO就是入射光線，OB為反射光線，如圖所示，可見小華能通過平面鏡看到自己的腳尖．

（3）第一條光線是光從空氣斜射入玻璃中，折射光線向靠近法線的方向偏折；
第二條光線是光從玻璃斜射入空氣中，折射光線向遠離法線的方向偏折，即折射光線向三棱鏡的底邊偏折．
如圖所示：

點評 （1）知道反射定律的內(nèi)容，會根據(jù)反射定律完成反射光路，會根據(jù)角之間的關系計算角的大�。�
（2）本題主要考查的是平面鏡的成像特點及其應用．利用好反射光線好像是從虛像上發(fā)出的．
（3）本題主要考查光的折射定律，畫出法線是作圖的依據(jù)．