Question

4．今年三月初凱里市飲用水源--金泉水庫(kù)儲(chǔ)水水位嚴(yán)重下降，市自來(lái)水公司將枯水季節(jié)用水調(diào)度辦法公示民眾，發(fā)出節(jié)約用水的動(dòng)員書，期間特別提醒高層住戶可能缺水更嚴(yán)重．小明家住26樓，他很想通過(guò)計(jì)算了解高層供水壓力、壓強(qiáng)具體情況是怎樣的．他們小區(qū)的水塔與自來(lái)水管組成連通器如圖所示，若水塔內(nèi)水面高度h₁=86m，27樓住戶水龍頭出水口高度h₂=81m，26樓住戶水龍頭出水高度h₃=78m，水龍頭出水口直徑為2cm．想計(jì)算得知：
（1）他家水龍頭出水口處，水的實(shí)際壓強(qiáng)是多少？
（2）他家水龍頭出水口受到水的壓力是多少？（g取10N/kg）（π=3.14，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）求出小明家的水龍頭處水的相對(duì)深度h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求解；
（2）知道水龍頭出水口直徑可以求受力面積，由（1）知道壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)定義式求壓力．

解答 解：
（1）由題和圖示可知，小明家水龍頭處水的相對(duì)深度：h=h₁-h₃=86m-78m=8m，
水的實(shí)際壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m=8×10⁴Pa，
（2）水龍頭的橫截面積：S=πr²=3.14×1cm²=3.14cm²=3.14×10^-4m²，
他家水龍頭出水口受到水的壓力：F=pS=8×10⁴Pa×3.14×10^-4m²=25.12N．
答：（1）他家水龍頭出水口處，水的實(shí)際壓強(qiáng)是8×10⁴Pa；
（2）他家水龍頭出水口受到水的壓力是25.12N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體密度公式的運(yùn)用，理解深度h，計(jì)算水的深度是關(guān)鍵．同時(shí)考查了連通器在生活中應(yīng)用的實(shí)例，我們要注意分析生活中的物理現(xiàn)象，找出用到的物理知識(shí)．