Question

20．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，要使R₂、R₃并聯(lián)，應(yīng)閉合開關(guān)S₁、S₂，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₁；要使R₁、R₂串聯(lián)，應(yīng)斷開開關(guān)S₁、S₂，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂；則I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）電路的基本連接形式有兩種：一種是串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電流只有一條路徑，各用電器之間相互影響；另一種是并聯(lián)，在并聯(lián)電路中電流有多條流通路徑，各個(gè)用電器之間互不影響，獨(dú)立工作；
（2）R₂、R₃并聯(lián)時(shí)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律表示出電路中的電流；R₁、R₂串聯(lián)時(shí)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出兩種情況下電路中的電流之比．

解答 解：如圖所示，要使電阻R₂、R₃并聯(lián)，則電阻R₂、R₃中必須有電流通過，
所以應(yīng)閉合開關(guān)S₁、S₂，此時(shí)電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
此時(shí)電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{5Ω}$；
斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電壓表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=$\frac{U}{20Ω}$，
所以，I₁：I₂=$\frac{U}{5Ω}$：$\frac{U}{20Ω}$=4：1．
故答案為：S₁、S₂； 4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了開關(guān)閉合、斷開時(shí)對(duì)電路連接方式的影響和串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．