Question

7．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁的阻值為15Ω，只閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.2A；再閉合開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A，R₂的阻值是10Ω．

Answer 1

分析 當(dāng)只閉合開關(guān)S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數(shù)為通過R₁的電流，由歐姆定律計算電源電壓；
當(dāng)再閉合開關(guān)S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知閉合開關(guān)S₁時通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知電流表的變化量即為通過R₂的電流，從而計算R₂的阻值．

解答 解：
由圖知，當(dāng)只閉合開關(guān)S時，電路為R₁的簡單電路，電流表的示數(shù)為通過R₁的電流，即I₁=0.2A，
由歐姆定律可得：
U=U₁=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V，
當(dāng)再閉合開關(guān)S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因為并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以閉合開關(guān)S₁時通過R₁的電流不變，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過R₂的電流等于電流表的變化量，即I₂=0.5A-0.2A=0.3A，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，即U=U₁=U₂=3V，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
故答案為：10．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點判斷出再閉合開關(guān)S₁時電流表示數(shù)的變化量即為通過過R₂的電流．