Question

有一個(gè)質(zhì)量為897g，體積為120cm³鐵球（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）
（1）這個(gè)鐵球是實(shí)心還是空心的？
（2）如果是空心，空心部分的體積多大？
（3）如果空心部分注滿某種液體，總質(zhì)量為965g，該液體的密度為多大？可能是什么液體？

Answer 1

分析：（1）知道鐵的密度，利用密度公式求出質(zhì)量為897g鐵的體積，然后和鐵球的體積進(jìn)行比較，若小于鐵球的體積，這個(gè)鐵球就是空心的；
（2）空心部分的體積等于鐵球的體積減去質(zhì)量為897g鐵的體積；
（3）鐵球的總質(zhì)量減去鐵的質(zhì)量即為該液體的質(zhì)量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出液體的密度，再判斷可能是什么液體．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴質(zhì)量為900g鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

897g

7.8g/m3

=115cm³，
∵V_鐵＜V_球，
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=120cm³-115cm³=5cm³；
（3）液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m=965g-897g=68g，
液體的體積：
V_液=V_空=5cm³，
液體的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

68g

5cm3

=13.6g/cm³，可能是水銀．
答：（1）這個(gè)鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積為5cm³；
（3）該液體的密度為13.6g/cm³，可能是水銀．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積和液體密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一單位．