Question

有一個質量為897g，體積為120cm³鐵球（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³）
（1）這個鐵球是實心還是空心的？
（2）如果是空心，空心部分的體積多大？
（3）如果空心部分注滿某種液體，總質量為965g，該液體的密度為多大？可能是什么液體？

Answer 1

解：（1）∵ρ=，
∴質量為900g鐵的體積：
V_鐵===115cm³，
∵V_鐵＜V_球，
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=120cm³-115cm³=5cm³；
（3）液體的質量：
m_液=m_總-m=965g-897g=68g，
液體的體積：
V_液=V_空=5cm³，
液體的密度：
ρ_液===13.6g/cm³，可能是水銀．
答：（1）這個鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積為5cm³；
（3）該液體的密度為13.6g/cm³，可能是水銀．
分析：（1）知道鐵的密度，利用密度公式求出質量為897g鐵的體積，然后和鐵球的體積進行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的；
（2）空心部分的體積等于鐵球的體積減去質量為897g鐵的體積；
（3）鐵球的總質量減去鐵的質量即為該液體的質量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出液體的密度，再判斷可能是什么液體．
點評：本題考查空心部分體積和液體密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統一單位．