Question

10．如圖所示，小明想把質(zhì)量為m的木箱A搬到高為h，長為L，傾角為θ的斜面上．他站在斜面上，沿斜面向上用F═600N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端（不計空氣阻力）．求：
（1）小明同學(xué)拉木箱的功率大�。�
（2）若木箱A在斜面上勻速運動時受到斜面的滑動摩擦力用f表示，請推導(dǎo)證明：f=F-mg$\frac{h}{L}$．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小，和物體的運動速度，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算出功率的大�。�
（2）總功W_總=FL，有用功W_有=Gh，額外功W_額=fL，據(jù)此推導(dǎo)滑塊受到斜面的摩擦力．

解答 解：
（1）不計空氣阻力，勻速拉木箱的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=600N×0.2m/s=120W；
（2）證明：使用斜面時，總功W_總=FL，有用功W_有=Gh=mgh，額外功W_額=fL，
因為W_總=W_有+W_額，
所以FL=mgh+fL；
所以，滑動摩擦力f=$\frac{FL-mgh}{L}$=F-mg$\frac{h}{L}$．
答：（1）小明同學(xué)拉木箱的功率為120W；
（2）證明過程如上所述．

點評 本題考查有用功、總功、功率的計算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，還要知道只有在水平桌面時物體做勻速運動時拉力等于摩擦力．