Question

10．小華家使用的是天然氣熱水器，該熱水器的銘牌標(biāo)明了它的熱效率，表示該熱水器工作時(shí)，天然氣完全燃燒所消耗的化學(xué)能，有多大比例轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．小華嘗試估測(cè)該熱水器的熱效率，以核對(duì)銘牌上的數(shù)值是否準(zhǔn)確．他把家里自動(dòng)洗衣機(jī)的“水量”設(shè)置為40L，用熱水器輸出的熱水注入洗衣機(jī)，當(dāng)注入水的體積達(dá)到40L時(shí)洗衣機(jī)便會(huì)自動(dòng)停止注水．已知當(dāng)時(shí)自來水的溫度為15℃，熱水器輸出熱水為40℃注水前天然氣表的示數(shù)是2365.89m³，天然氣的熱值為3.5×10⁷J/m³，請(qǐng)回答：
（1）洗衣機(jī)注入水的質(zhì)量是多少？
（2）注入的水升溫到40℃時(shí)吸收的熱量是多少？
（3）若銘牌標(biāo)注熱水器的效率為80%，則注入水結(jié)束后，天然氣表的示數(shù)是多少？（標(biāo)注的銘牌是準(zhǔn)確的）

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，利用m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）熱量公式可以求出水吸收的熱量；
（3）由效率公式可以求出天然氣釋放的熱量，由Q=Vq可求得需消耗天然氣．

解答 解：（1）注入水的體積：V=40L=40×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
（2）由熱水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然氣釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{80%}$=5.25×10⁶J；
由Q_放=qV可得消耗天然氣的體積：
V_氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.15m³；
天然氣表的示數(shù)為2365.89m³+0.15m³=2366.04m³．
答：（1）洗衣機(jī)注入水的質(zhì)量是40kg；
（2）注入的水升溫到40℃時(shí)吸收的熱量是4.2×10⁶J；
（3）若銘牌標(biāo)注熱水器的效率為80%，則注入水結(jié)束后，天然氣表的示數(shù)是2366.04m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求水吸收的熱量、天然氣釋放的熱量、熱水器的效率問題，難度不大，應(yīng)用熱量公式、熱值公式、效率公式 即可正確解題．