Question

用一直徑為20cm的凸透鏡正對著太陽光，在凸透鏡的另一側15cm處，有一垂直透鏡主光軸的光屏，光屏上顯現(xiàn)出一個直徑是10cm的光斑，則凸透鏡的焦距是（　�。�

A．10cm

B．20cm

C．30cm

D．無法確定

Answer 1

分析：凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點的位置，焦點到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經(jīng)凸透鏡未過焦點會聚的，或已過焦點會聚的光斑．

解答：解：（1）當太陽光未過焦點會聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

即

20cm

10cm

=

f

f-15cm

解得f=30cm．

（2）當太陽光過焦點會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

即

20cm

10cm

=

f

15cm-f

解得f=10cm．

故A、C符合題意．
故選A、C．

點評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點，此題的光斑不是凸透鏡的焦點，可以要結合幾何知識求出凸透鏡的焦距．