Question

4．現(xiàn)有“3V 3W”的燈泡L₁和“3V 6W”的燈泡L₂，將他們接入電路中，不考慮燈絲電阻的變化．下列關(guān)于兩只燈泡的說法正確的是（　�。�

• A． 串聯(lián)后接到6V電源的兩端，兩燈均能正常發(fā)光
• B． 串聯(lián)工作時，L₁和L₂兩端的電壓之比為1：2
• C． 并聯(lián)工作時，L₁和L₂中的電流之比為1：2
• D． 并聯(lián)工作時，L₁和L₂的功率之比為2：1

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI判斷兩燈泡的額定電流是否相等，從而判斷兩燈泡串聯(lián)時是否可以同時正常發(fā)光；
（2）兩燈泡的額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻之比；兩燈泡串聯(lián)時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可求出兩燈泡的電壓之比；
（3）兩燈泡并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可求出兩燈泡的電流之比，根據(jù)P=UI求出此時兩燈的功率之比．

解答 解：
A、由燈泡的銘牌數(shù)據(jù)可知，兩燈泡的額定電壓相同，額定功率不同，由P=UI可知，兩燈泡正常發(fā)光時的電流不同，所以兩燈泡串聯(lián)時不可能同時正常發(fā)光，故A錯誤；
B、不考慮燈絲電阻的變化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$；
串聯(lián)工作時，通過兩燈泡的電流相等，
由歐姆定律可得，L₁和L₂兩端電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故B錯誤；
CD、并聯(lián)工作時，兩燈泡兩端的電壓相等，由I=$\frac{U}{R}$可知支路電流與其阻值成反比，
所以L₁和L₂中的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故C正確；
并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，則L₁和L₂的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U′{I}_{1}}{U′{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意兩燈泡正常發(fā)光時的電流不同時，它們串聯(lián)時不可能同時正常發(fā)光．