Question

2．如圖所示為某電熱飲水機電路原理圖，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，當S斷開時，處于保溫狀態(tài)，從其說明書上的收集到的信息如下表，為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開家中其它所用電器，只將該飲水機接入家庭電路，閉合開關S，測得水箱裝滿時水從20℃升高到100℃所用時間為15分鐘，同時觀察到家中標有“”3000r/kwh“字樣的電能表轉盤轉過600轉（r）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的額定功率	880W

根據以上信息，求：
（1）加熱電阻R₁的阻值（不考慮溫度對阻值的影響）；
（2）水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[C_水=4.2×10³J/（kg•C）]；
（3）飲水機加熱時實際功率．

Answer 1

分析 （1）已知飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出電阻R₁的阻值．
（2）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量；
（3））“3000r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉盤就轉過3000r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出飲水機的實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質量為：
m=ρV=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg；
水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）因為每消耗1kw•h的電能，電能表的轉盤就轉過3000r，
所以電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：
W=$\frac{600}{3000}$kW•h=0.2kW•h=7.2×10⁵J，
飲水機的實際功率為：
P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{5}J}{15×60s}$=800W．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值為55Ω；
（2）水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（3）飲水機加熱時實際功率為800W．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了質量、吸收熱量、電功等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．