Question

2．如圖所示，一個實心金屬柱體，橫截面是不規(guī)則多邊形．某同學要“測量該柱體橫截面積”．器材有：一把刻度尺、一個彈簧測力計、裝有適量水的燒杯（燒杯高度小于柱體高度）．該同學計劃在柱體側(cè)面畫一條橫線OA，用刻度尺測出柱體底到OA的距離h．
（1）要測量出該柱體的橫截面積，還需要兩個實驗步驟，請將這兩個實驗步驟補充完整，用字母表示出所測量的物理量．
①用彈簧測力計測出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當橫線OA與水面相平時，讀出測力計的示數(shù)F．
（2）所測得柱體橫截面積的表達式：S=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）在柱體側(cè)面確定橫線OA的位置時，需要考慮哪些方面？（寫出兩條即可）
①橫線OA的位置能夠浸沒在水中，且柱體底部不接觸燒杯底．②G-F要大于測力計的分度值．

Answer 1

分析 記下水面到達OA橫線時測力計的示數(shù)，兩次測力計讀數(shù)之差就是兩條線之間物體所受浮力的變化，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出體積的變化，再量出柱體底到OA的距離h，根據(jù)V=Sh，求出橫截面積．然后根據(jù)表達式分析影響測量結(jié)果的因素上得出需要考慮的方面．

解答 解：
（1）結(jié)合題中的器材和題意可知，本實驗需要測出圓柱體在水中受到的浮力，故實驗步驟為：
①用彈簧測力計測出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當橫線OA與水面相平時，讀出測力計的示數(shù)F．
（2）根據(jù)稱重法可知，柱體所受浮力F_浮=G-F，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，柱體底到OA之間的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
橫截面積：S=$\frac{{V}_{排}}{h}$=$\frac{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}{h}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）根據(jù)實驗步驟可知，橫線OA位置以下部分能夠浸沒在水中，利用稱重法測量的浮力，則燒杯底不能對柱體產(chǎn)生支持力，所以柱體底部不接觸燒杯底．
本實驗是通過測量浮力的大小來計算排開水的體積從而得到柱體的橫截面積，所以，要準確測出浮力的大小，則柱體受到的浮力必須大于測力計的分度值，即：G-F的值要大于測力計的分度值．
故答案為：（1）①用彈簧測力計測出金屬柱體的重力G．
②緩慢下移柱體，當橫線OA與水面相平時，讀出測力計的示數(shù)F．
（2）S=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}gh}$．
（3）①橫線OA的位置能夠浸沒在水中，且柱體底部不接觸燒杯底．
②G-F要大于測力計的分度值．

點評 本題考查測量形狀不規(guī)則物體橫截面積的方法，根據(jù)前后測力計的示數(shù)之差求出浮力，根據(jù)浮力公式求出體積，用刻度尺量出高度，算出橫截面積．