Question

17．2014年4月16日上午8時(shí)58分許，一艘載有470人的“歲月（SEWOL）號(hào)”客輪在韓國(guó)西南海域發(fā)生浸水事故而下沉，事件發(fā)生后，韓國(guó)當(dāng)局立即開展了營(yíng)救工作．營(yíng)救中使用了某型號(hào)水下機(jī)器人潛入水下進(jìn)行施救（已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³）．
（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水的壓強(qiáng)是多大？
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生，至少需用多大的力？
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出機(jī)器人在水下70m處受到海水的壓強(qiáng)；
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生時(shí)，最小推力和水產(chǎn)生的壓力相等，根據(jù)F=pS求出其大��；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，又因?yàn)镕=f，所以根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，乘客推開艙門逃生時(shí)的最小力：
F=pS=7.21×10⁵Pa×2m²=1.442×10⁶N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度成正比，則有：
$\frac{140N}{0.4m/s}$=$\frac{f}{0.5m/s}$，
解得：當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，f=175N，
因機(jī)器人勻速前進(jìn)，
所以，機(jī)器人水平推進(jìn)力F′=f=175N，
機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率：
P=F′v=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（2）被困在水下70m船艙內(nèi)的乘客要用力推開面積約2m²的艙門逃生，至少需用1.442×10⁶N的力；
（3）機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為87.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、固體壓強(qiáng)公式、做功公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．