Question

8．某種型號潛艇總體積1.5×10³m³，最大下潛深度350m，海水密度1.03×10³kg/m³．（g=10N/kg）
（1）水艙未充海水時，潛艇總重為9.27×10⁶N，此時漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使?jié)撏�完全潛入海水中，至少要向水艙中充入多少噸海水�?br />（3）潛艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因？

Answer 1

分析 （1）潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開海水的體積；
（2）潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質(zhì)量最小，此時潛艇受到的浮力等于自身的重力和海水的重力之和，根據(jù)阿基米德原理求出潛艇受到的浮力，然后減去潛艇自身的重力即為充入潛艇海水的重力，根據(jù)G=mg求出充入海水的質(zhì)量；
（3）艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因與液體內(nèi)部壓強有關(guān)．

解答 解：（1）水艙未充海水時，因潛艇漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=G和F_浮=ρgV_排和可得：F_浮=ρgV_排=G，
則潛水艇排開海水的體積：
V_排=$\frac{G}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9.27×1{0}^{6}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=900m³；
（2）潛艇完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質(zhì)量最小，
潛水艇受到的浮力：
F_浮′=ρgV_排′=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
充入海水的重力：
G_海水=F_浮′-G=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N，
充入海水的質(zhì)量：
m_海水=$\frac{{G}_{海水}}{g}$=$\frac{6.18×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=6.18×10⁵kg=618t；
（3）潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造是因為液體內(nèi)部壓強隨深度的增加而增大，這樣可以在水下承受較大的壓強．
答：（1）水艙未充海水時，漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是900m³；
（2）為使?jié)撏�完全潛入海水中，至少要向水艙中充�?18t海水；
（3）潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因是為了使?jié)撍�艇在深水處能承受更大的水壓�?/p>

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用以及液體壓強的特點，要求靈活運用公式進(jìn)行計算．