Question

15．某電吹風(fēng)機(jī)的簡化電路圖如圖所示，R₁、R₂是發(fā)熱電阻絲，M是電動(dòng)機(jī)．插頭插入插座后電源接通，主要技術(shù)參數(shù)如下表所示．請(qǐng)解答如下問題：

型號(hào)	xxx2010～626
熱風(fēng)溫度	50℃～75℃
額定功率	熱風(fēng)時(shí)：1200W
	溫風(fēng)時(shí)：350W
額定電壓	220V
質(zhì)量	0.5kg

（1）開關(guān)接3時(shí)吹熱風(fēng)
（2）有人給寵物狗洗過澡后，用該電吹風(fēng)機(jī)吹干狗毛，若先吹熱風(fēng)10min，再吹溫風(fēng)15min，則25min共消耗多少度電？
（3）若題中電阻絲的阻值：R₁：R₂=1：3，試推算電動(dòng)機(jī)的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)接3時(shí)，R₂被短路，R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$判斷，電功率大的熱風(fēng)、電功率小的為溫風(fēng)；
（2）利用W=Pt求吹風(fēng)機(jī)吹干狗毛消耗的電能；
（3）設(shè)電動(dòng)機(jī)的額定功率為P_{電動(dòng)機(jī)}，熱風(fēng)時(shí)P_熱=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，溫風(fēng)時(shí)P_溫=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，知道R₁：R₂=1：3，據(jù)此求電動(dòng)機(jī)的額定功率．

解答 解：
（1）當(dāng)開關(guān)接3時(shí)，R₂被短路，R₁和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$可知此時(shí)電功率較大，為熱風(fēng)；
（2）用電吹風(fēng)機(jī)吹干狗毛消耗的電能：
W=W₁+W₂=P_熱t+P_溫t=（P_熱+P_溫）t=（1100W+350W）×15×60s=1.305×10⁶J=0.3625度；
（3）設(shè)電動(dòng)機(jī)的額定功率為P_{電動(dòng)機(jī)}，
熱風(fēng)時(shí)P_熱=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
即：1100W=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$------①
溫風(fēng)時(shí)P_溫=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即：350W=P_{電動(dòng)機(jī)}+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$----②
由題知，R₁：R₂=1：3，則R₂=3R₁ ------③
由①②③組成方程解得：P_{電動(dòng)機(jī)}=100W．
故答案為：
（1）熱；
（2）30min共消耗0.3625度電；
（3）若電阻絲的阻值：R₁：R₂=1：3，電動(dòng)機(jī)的額定功率是100W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能和電功率的計(jì)算，靈活利用電功率的公式及其變形公式是關(guān)鍵．