Question

9．如圖所示的單個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方形鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小，哪個鐵塊對地面的壓強最大呢？同學們提出了以下3種猜想．
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對桌面的壓強最大．?
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大．?
猜想三：三鐵塊的高度相同，所以它們對桌面的壓強相等．?
（1）以圖中長方形鐵塊B為研究對象，推到它對桌面的壓強大小的表達式，根據(jù)表達式分析判斷上述哪一個猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S．）壓強表達式的推導：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh．分析判斷：由上面壓強的表達式可知，鐵塊對桌面的壓強只與鐵塊的高度和密度有關，所以猜想三是正確的．（2）利用海綿或其他簡易器材，設計一個實驗粗略驗證上面的猜想．?
（3）如果將質量相同的實心正方體鋁塊（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）和鐵塊（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）放在水平桌面上，它們對桌面的壓力和壓強分別是F_鋁、F_鐵和p、p_鐵，則F_鋁=F_鐵，p_鋁＜p_鐵（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強公式進行推導：鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據(jù)重力和質量的關系展開求得p=ρgh；根據(jù)推導的固體壓強公式，判斷鐵塊對水平面壓強的影響因素，最后判斷哪個猜想是正確的；
（2）把三個鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗證猜想三；
（3）放在水平面的物體對水平面的壓力都等于它們的重力，利用公式F=G分析；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$分析出正方體鋁塊和鐵塊的體積關系，從而可知其面積關系，固體對水平面的壓強，在利用p=$\frac{F}{S}$比較其壓強關系．

解答 解：（1）鐵塊放在水平桌面上，F(xiàn)=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
所以對桌面的壓強大小的表達式為p=ρgh；
由公式p=ρgh知，正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對桌面壓強大小跟鐵塊的高度和密度有關，故猜想三正確；
（2）將三個正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗證猜想三正確．
（3）已知鋁塊和鐵塊的質量相同，所以重力相同；放在水平面上，所以對水平面的壓力都等于它們的重力．由于重力相等，所以壓力相等；
由于鋁的密度小于鐵，所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知質量相同的鋁塊與鐵塊比較，鋁塊的體積較大，而兩金屬塊都是正方體，所以鋁塊的底面積較大．由公式p=$\frac{F}{S}$知，在壓力相同時，底面積越大，產(chǎn)生的壓強越�。�
故答案為：
（1）$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh；鐵塊的高度和密度；三；
（2）將三個鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷得深度，若深度相同，則可驗證猜想三正確．
（3）=；＜．

點評 對于質地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh進行選擇、填空，但是在計算題中要進行p=ρgh 的推導，才能應用．