Question

（2011?綿陽）如圖是我國第一臺自行設(shè)計(jì)、自主集成一研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器．2010年8月26日，“蛟龍?zhí)枴币淹瓿上聺撋疃?759m的深海潛試，這標(biāo)志著中國已成為世界上第五個(gè)掌握3500m以上大深度載人深潛技術(shù)的國家．據(jù)悉，“蛟龍?zhí)枴钡募夹g(shù)改進(jìn)及5000-7000m深海潛試課題實(shí)施方案已通過專家論證，不久，“蛟龍?zhí)枴睂⑻魬?zhàn)目前世界載人深潛新紀(jì)錄．
①已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?759m的海底用時(shí)約102分鐘，求“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r(shí)的平均速度約為多少米/分鐘？（保留到整數(shù)）
②若“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)7000m深的海底世界時(shí)，海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)約為多大？如果潛水器的一個(gè)觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
③若正在水下勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器的總質(zhì)量為22噸，請你由此估算潛水器的體積約為多大？
④在需要緊急上浮時(shí)，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器拋掉壓載鐵后在水中的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

分析：（1）已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰穆烦蘳，下潛時(shí)間t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh求壓強(qiáng)，由F=PS求海水對觀察孔的壓力．
（3）對“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治觯�由平衡條件求潛水器的體積．
（4）對“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治�，根�?jù)“蛟龍?zhí)枴钡氖芰η闆r分析“蛟龍?zhí)枴钡倪\(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：（1）“蛟龍?zhí)枴弊鯯=3759m下潛，所用時(shí)間t=102min，平均速度約為

.

v

=

S

t

=

3759m

102min

≈37 m/min．
（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)h=7000m深的海底時(shí)，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)約為
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000 m=7×10⁷Pa．觀察孔的面積S_面積=300cm²=0.03m²，
故海水對觀測孔的壓力約為F=PS_面積=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（3）“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧聺摃r(shí)，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潛，即：ρ gV=m_潛g，
解得潛水器的體積V=

m潛

ρ

=

22×103kg

1×103kg/m3

=22m³．
（4）勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴皰伒魤狠d鐵后，潛水器所受重力的減小遠(yuǎn)大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當(dāng)潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：（1）平均速度是37 m/min．（2）壓強(qiáng)約為7×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力約為2.1×10⁶N．
（3）潛水器的體積約為22m³．（4）潛水器拋掉壓載鐵后先向下減速下降，然后加速上升．

點(diǎn)評：本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓�?qiáng)、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，判斷潛水器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，考查的點(diǎn)較多，是一道中檔題．