Question

如圖所示，兩平面鏡A和B成10°夾角交于O點(diǎn)，自A鏡上a點(diǎn)處垂直A鏡射出一條光線，此光線在兩鏡間經(jīng)

8

次反射后不再與鏡面相遇．設(shè)兩鏡面足夠長．

Answer 1

分析：當(dāng)光線的傳播方向與平面鏡平行時，兩者不再相遇，由此入手確定答案．

解答：解：發(fā)生第一次反射時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°、兩個鏡面間的夾角為10°，可以求得此時入射光線與鏡面的夾角為70°，此時的入射角為10°，根據(jù)光的反射規(guī)律可知，此時的反射角也為10°，即此時的反射光線與上面平面鏡的夾角為100°；
同樣可以利用三角形的內(nèi)角和為180°，可以求出這條反射光線以與下面的平面鏡成70°夾角射向下面的平面鏡發(fā)生第二次反射．
根據(jù)光的反射規(guī)律可以推出第二次反射時的反射光線與下面的平面鏡的夾角與入射光線與鏡面的夾角相等，也為70°，經(jīng)過兩次反射后，光線由最初的與平面鏡的夾角為90°變?yōu)?0°．
以此類推，每經(jīng)過兩次反射，出射光線與下面的平面鏡的夾角減小20°．當(dāng)經(jīng)過8次反射后，出射光線與下面的平面鏡成10°角射出．此時的出射光線與上面的平面鏡平行，所以不再相遇．
故答案為8次．

點(diǎn)評：明確不再相遇的含義是解決此題的入手點(diǎn)．
通過前兩次的反射，明確角度的變換規(guī)律是難點(diǎn)．