Question

18．如圖所示，電源電壓很為U，兩個(gè)電阻的阻值分別為R₁和R₂，若甲、乙都是電流表，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表甲的示數(shù)為$\frac{U}{{R}_{2}}$，若甲、乙都是電壓表，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表乙的示數(shù)為$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．（用已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）若甲、乙都是電流表，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表甲測(cè)R₂支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表甲的示數(shù)；
（2）若甲、乙都是電壓表，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源的電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表乙的示數(shù)．

解答 解：（1）若甲、乙都是電流表，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表甲測(cè)R₂支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表甲的示數(shù)：
I_甲=$\frac{U}{{R}_{2}}$；
（2）若甲、乙都是電壓表，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源的電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
則電壓表乙的示數(shù)：
U_乙=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$×R₂=$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．
故答案為：$\frac{U}{{R}_{2}}$；$\frac{U{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的串并聯(lián)和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．