Question

9．如圖所示，R₀=5Ω，燈泡L標(biāo)有“4.5V 1.5W”字樣，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，電流表的量程是0～0.6A．電壓表的量程是0～3V．只閉合S₁，燈泡L恰好正常發(fā)光，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）只閉合S₂，變阻器的滑片P處于中點(diǎn)，電阻R₀消耗的電功率；
（3）只閉合S₂，為保證電路各元件安全，求滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）由電路圖可知，只閉合S₁，只有燈泡接入電路，燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端電壓等于其額定電壓，根據(jù)題意求出電源電壓．只閉合S₂，變阻器的滑片P處于中點(diǎn)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律即可求出電路中的電流，利用P=I²R即可求出R₀消耗的電功率；
（3）電路最大電流等于電流表量程，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值；當(dāng)電壓表示數(shù)等于量程時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{4.5V）}^{\;}}{1.5W}$=13.5Ω；
（2）由于只閉合S₁，只有燈泡接入電路，而燈泡正常發(fā)光，則電源電壓U=U_額=4.5V；
只閉合S₂，變阻器的滑片P處于中點(diǎn)，變阻器與R₀串聯(lián)，則總電阻為R_總=R₀+$\frac{1}{2}$R=5Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω=15Ω，
則電流為I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{4.5V}{15Ω}$=0.3A，
所以R₀消耗的電功率為P₀=I²R₀=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
（3）當(dāng)電流 最大為I=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值：
R_min=R_總-R₀=7.5Ω-5Ω=2.5Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器上電壓為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
此時(shí)電流I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4.5V-3V}{5Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{max}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為13.5Ω；
（2）只閉合S₂，變阻器的滑片P處于中點(diǎn)，電阻R₀消耗的電功率為0.45W；
（3）只閉合S₂，為保證電路各元件安全，滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電壓、電阻阻值問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．