Question

10．“低頭族”長時間低頭看手機(jī)，會引起頸部肌肉損傷．當(dāng)頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力．如圖所示是研究拉力F大小與低頭角度θ大小的“頭顱模型”：1kg的“頭顱”可看成繞支點O（代表“頸椎”）轉(zhuǎn)動的杠桿，A點為“頭顱”的重心，B點是“肌肉”拉力作用點，拉力方向始終垂直于OB．OA長度20cm，OB長度5cm．當(dāng)θ=30°時，重力的力臂為10cm，拉力F的大小為20N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 將頭顱看做杠桿模型，作出動力、重力的力臂，根據(jù)直角三角形中，30°角所對直角邊是斜邊的一半，求出重力的力臂，然后利用杠桿平衡條件計算拉力的大小．

解答 解：如圖，將頭顱看做杠桿模型，作出其動力F，則動力臂為OB，重力的力臂為OC，
在Rt△AOC中，∠OAC=∠θ=30°，
則OC=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$×20cm=10cm，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，mg×OC=F×OB，
則拉力F=$\frac{1kg×10N/kg×10cm}{5cm}$=20N．
故答案為：10；20．

點評 本題通過對人的頭顱模型的分析，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，同時分析了保護(hù)頸椎的方法，與生活聯(lián)系，具有現(xiàn)實性意義．