【題目】如圖,某施工現(xiàn)場(chǎng)的一臺(tái)起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺(tái)上。其中起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的。若每箱設(shè)備均重4000N,施工臺(tái)距離地面的高度為3m。如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí),動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N,在忽略鋼繩重和摩擦的情況下。

1)起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí),對(duì)箱子做的有用功是多少?

2)動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?

(3)在安全操作的前提下,為了節(jié)省時(shí)間,加快施工進(jìn)度,起重機(jī)同時(shí)將兩箱設(shè)備以0.1m/s的速度勻速提升到施工臺(tái)。求這種情況下,動(dòng)滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為多大?

【答案】(1)1.2×104J;(2)80%;(3)900W

【解析】

(1);

(2);

(3)由第一次提起一箱設(shè)備可以求出動(dòng)滑輪的重力:

,

兩箱設(shè)備的重力為

則提起兩箱設(shè)備時(shí)鋼絲繩的拉力為:,

當(dāng)設(shè)備以0.1m/s的速度上升時(shí),繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/s,

拉力的功率為:。

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(3)操作過(guò)程中,當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)達(dá)到量程仍不能使杠桿水平平衡,你認(rèn)為接下來(lái)合理的操作是 。(寫(xiě)出一條即可)

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