Question

4．老師利用如圖甲所示的裝置演示動能與重力勢能的相互轉化后，小光想：小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關呢？為了探究此問題，他設計了以下實驗裝置：將無彈性的細線上端固定在鐵架臺上，下端拴住小球，使小球擺動到最低點時恰好撞擊靜止在水平桌面上的木塊，如圖乙所示．（不計細線固定端的摩擦與空氣阻力）
（1）小光將長為l的細線拉至水平狀態(tài)靜止時，小球具有的機械能是以重力勢能的形式存在．
（2）釋放小球后，木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動了一段距離s，在此過程中木塊克服摩擦力做功．
（3）小光多次改變拴小球的細線長度，并調整細線固定端的位置，每次均將小球拉至細線處于水平狀態(tài)時自由釋放，使它擺動到相同的最低點撞擊同一木塊，測出木塊被撞擊后運動的距離，通過比較運動距離的長短來判斷小球具有的機械能大�。�請你分析小光的實驗方案是否可行？不可行，理由是：小球到水平桌面的高度不同．
（4）小光想：細線沒有彈性，如果換成長度為l′（l′＜l）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）問的水平高度靜止（如圖丙所示），自由釋放小球后，若仍能擺動到原來的最低點撞擊同一木塊，那么借助橡皮筋的彈性應該能使木塊運動的距離大于s．請你從能量轉化的角度分析這一設想是否正確？不正確，小球的機械能有一部分轉化為橡皮筋的彈性勢能，導致小球的機械能減少，從而使木塊運動的距離小于s．

Answer 1

分析 （1）小光將長為l的細線拉至水平狀態(tài)靜止時，小球的速度為0，彈性勢能為0，有下落的高度，而機械能等于動能和勢能之和；
（2）木塊在水平方向勻速時，水平方向只受到摩擦力的作用，并且物體在水平方向有運動的距離；
（3）改變拴小球的細線長度時，小球小落的高度發(fā)生變化，而重力勢能的大小與高度有關；
（4）換成長度為l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落時重力勢能轉化為小球動能和橡皮筋的彈性勢能，木塊獲得的機械性能減小，據此判斷木塊滑行距離的變化．

解答 解：（1）小光將長為l的細線拉至水平狀態(tài)靜止時，小球的速度為0即動能為0，繩子沒有形變即彈性勢能為0，有下落的高度即有重力勢能，而機械能等于動能和勢能之和，所以，小球具有的機械能是以重力勢能的形式存在；
（2）木塊被小球撞擊并在水平桌面上滑動了一段距離s的過程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此過程中木塊克服摩擦力做功；
（3）改變拴小球的細線長度時，小球撞擊同一木塊后，木塊運動的距離越遠，克服摩擦力做的功越多，但此時小球小落的高度也會發(fā)生變化，而重力勢能的大小與高度有關，即重力勢能發(fā)生變化，不能探究小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關；
（4）換成長度為l′的橡皮筋拴住小球后，小球下落時重力勢能轉化為小球動能和橡皮筋的彈性勢能，小球撞擊同一木塊后，木塊獲得的機械性能減小，木塊克服摩擦力做的功減少，木塊運動的距離小于s，故小光的分析是錯誤的．
故答案為：
（1）重力勢；
（2）摩擦；
（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同；
（4）不正確，小球的機械能有一部分轉化為橡皮筋的彈性勢能，導致小球的機械能減少，從而使木塊運動的距離小于s．

點評 本題考查了小球在擺動過程中的機械能的大小是否與細線的長度有關的實驗，明確影響動能和勢能的因素以及機械能的轉化是關鍵，要注意控制變量法和轉換法的應用．