Question

3．交通部門常用測速儀來監(jiān)測車速，測速原理是測速儀前后兩次發(fā)出并接受到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差，測出車速，如圖甲．（假設汽車一直在做勻速直線運動，超聲波的速度為340m/s，且聲速與車速均保持不變）

（1）某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如圖乙所示，第一次發(fā)出超聲波的時間為0，從發(fā)出到接受反射回來的信號用了0.32s；第二次發(fā)出超聲波的時間為1s，從發(fā)出到接受反射回來的信號用了0.21s．問兩次超聲波和汽車相遇的時間間隔為0.96s．
（2）第一次超聲波和汽車相遇時，超聲波通過的距離x₁=54.4m；第二次相遇時，超聲波通過的距離x₂
=40.8m；汽車在這段時間內(nèi)通過的距離為13.6m．
（3）測速汽車的速度是多少？若此路段限速為40km/h，這輛車是否有超速？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由圖求出兩次超聲波和汽車相遇的時間間隔；
（2）根據(jù)題意知超聲波的傳播時間，然后由速度公式的變形公式求出超聲波通過的距離；
兩次距離之差為汽車在這段時間內(nèi)通過的距離；
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$算出求出汽車的速度，再進行單位的換算，判斷出是否超速．

解答 解：（1）第一次超聲波信號和汽車相遇的時間：t₁=0.16s，第二次超聲波與汽車相遇的時間：t₂=1.12s，
兩次超聲波和汽車相遇的時間間隔為：△t=t₂-t₁=1.12s-0.16s=0.96s；
（2）第一次超聲波和汽車相遇時，超聲波通過的距離x₁=vt₁=340m/s×0.16s=54.4m；
第二次相遇時，超聲波通過的距離x₂=vt₂=340m/s×（1.12s-1.00s）=40.8 m；
汽車在這段時間內(nèi)通過的距離為s=x₁-x₂=54.4m-40.8m=13.6m；
（3）測速汽車的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{13.6m}{0.96s}$≈14.17m/s=51.01km/h＞40km/h，故這輛車有超速．
故答案為：（1）0.96；（2）54.4；40.8；13.6；（3）測速汽車的速度51.01km/h，此路段限速為40km/h，這輛車有超速．

點評 本題考查了求距離、求汽車的速度等問題，應用速度公式及其變形公式即可正確解題，本題的難點是求出超聲波與汽車相遇時超聲波的運動時間、求出汽車與超聲波兩次相遇過程中汽車的路程與運動時間．