Question

13．一空瓶質(zhì)量為300g，盛滿水時，總質(zhì)量為800g，如果先在瓶中裝入50g的金屬塊，然后再倒?jié)M水，其總質(zhì)量為840g．求該金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知金屬的質(zhì)量；瓶子裝上金屬后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
（3）求出了金屬的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬片的密度．

解答 解：瓶中裝水的質(zhì)量：
m_水=800g-300g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
已知金屬的質(zhì)量m_金=50g，
瓶中裝了金屬后再裝滿水的質(zhì)量，
m_水′=m_總-m_金-m_瓶=840g-50g-300g=490g，
瓶中裝了金屬后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{490g}{1g/c{m}^{3}}$=490cm³，
金屬的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-490cm³=10cm³，
金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{50g}{10g/c{m}^{3}}$=5g/cm³．
答：金屬的密度為5g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．