Question

5．如圖所示，電源兩端的電壓U保持不變，R₀為定值電阻，R為滑動變阻器．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，電壓表的示數(shù)為U_A；當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B，且R_B=0.6R_A，電壓表的示數(shù)變化了0.2U_A．則U：U_A=8：5．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

解答 解：當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_A=$\frac{{U}_{A}}{{R}_{A}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_A（R₀+R_A）=$\frac{{U}_{A}}{{R}_{A}}$（R₀+R_A）；
當滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B，且R_B=0.6R_A，
因串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，電壓表的示數(shù)變化了0.2U_A，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_B=U_A-△U=U_A-0.2U_A=0.8U_A，
此時電路中的電流：
I_B=$\frac{{U}_{B}}{{R}_{B}}$=$\frac{0.8{U}_{A}}{0.6{R}_{A}}$=$\frac{4{U}_{A}}{3{R}_{A}}$，
電源的電壓：
U=I_B（R₀+R_B）=$\frac{4{U}_{A}}{3{R}_{A}}$（R₀+R_B），
因電源的電壓不變，
所以，$\frac{{U}_{A}}{{R}_{A}}$（R₀+R_A）=$\frac{4{U}_{A}}{3{R}_{A}}$（R₀+R_B），
解得：R₀=0.6R_A，
則$\frac{U}{{U}_{A}}$=$\frac{{I}_{A}（{R}_{0}+{R}_{A}）}{{I}_{A}{R}_{A}}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}}{{R}_{A}}$=$\frac{{0.6R}_{A}+{R}_{A}}{{R}_{A}}$=$\frac{8}{5}$．
故答案為：8：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和判斷好電壓表的示數(shù)是解題的關(guān)鍵．