Question

4．如圖所示，在一個底面積為10cm²的足夠高的容器中裝有一定量的水，用細(xì)線綁住一個質(zhì)量為79g，底面積為1cm²的均勻鐵棒使其慢慢直立浸入水中，完全浸沒后，細(xì)線的拉力為0.69N，容器對桌面的壓力增大了0.1N，從鐵棒底端剛接觸到水面，到鐵棒頂端剛好完全浸入水中，鐵棒下降了9cm（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道鐵棒的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵棒的體積，鐵棒完全浸沒時，利用V_排=V_鐵求出鐵棒排開水的體積，
然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出鐵棒所受的浮力，再根據(jù)G=mg求出鐵棒的重力，最后利用F=G_鐵-F_浮求出細(xì)線的拉力；
（2）知道鐵棒完全浸沒后容器對桌面的壓力和鐵棒浸入水中前容器對桌面的壓力，二者之差即為容器對桌面的增大的壓力；
（3）由V=Sh的變形公式鐵棒的高度和水面上升的高度，用鐵棒的高度減去水面上升的高度即為鐵棒下降的高度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鐵棒的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
當(dāng)鐵棒完全浸沒后，排開水的體積V_排=V_鐵=10cm³，=1×10^-5m³，
此時鐵棒所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×1×10^-5m³
=0.1N，
鐵棒的質(zhì)量m_鐵=79g=0.79kg，
鐵棒的重力：
G_鐵=m_鐵g=0.079kg×10N/kg=0.79N，
則細(xì)線對鐵棒的拉力：
F=G_鐵-F_浮=0.79N-0.1N=0.69N．
（2）鐵棒浸入水中之前，容器對桌面的壓力：
F₁=G_容+G_水------①
鐵棒完全浸沒后，容器對桌面的壓力：
F₂=G_容+G_水+G_鐵-F------②
將②-①得，容器對桌面的增大的壓力：
△F=F₂-F₁=G_鐵-F=0.79N-0.69N=0.1N．
（3）由V=Sh得，鐵棒的高度：
h_鐵=$\frac{{V}_{鐵}}{{S}_{鐵}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{1c{m}^{2}}$=10cm，
鐵棒頂端剛好完全浸入水中時水面上升的高度：
△h_水=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{容}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{10c{m}^{2}}$=1cm，
從鐵棒底端剛接觸到水面，到鐵棒頂端剛好完全浸入水中，鐵棒下降的高度：
△h=h_鐵-△h_水=10cm-1cm=9cm．
故答案為：0.69；0.1；9．

點評 本題考查了阿基米德原理、密度公式、重力公式和體積公式的靈活運用，涉及到的知識點比較多，關(guān)鍵是會對物體完全浸沒時對水和容器及物體整體進(jìn)行受力分析得出容器對水平桌面的壓力，計算過程還要注意單位的換算，有一定的難度．