Question

4．如圖所示，在一個(gè)底面積為10cm²的足夠高的容器中裝有一定量的水，用細(xì)線綁住一個(gè)質(zhì)量為79g，底面積為1cm²的均勻鐵棒使其慢慢直立浸入水中，完全浸沒(méi)后，細(xì)線的拉力為0.69N，容器對(duì)桌面的壓力增大了0.1N，從鐵棒底端剛接觸到水面，到鐵棒頂端剛好完全浸入水中，鐵棒下降了9cm（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道鐵棒的質(zhì)量和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵棒的體積，鐵棒完全浸沒(méi)時(shí)，利用V_排=V_鐵求出鐵棒排開(kāi)水的體積，
然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出鐵棒所受的浮力，再根據(jù)G=mg求出鐵棒的重力，最后利用F=G_鐵-F_浮求出細(xì)線的拉力；
（2）知道鐵棒完全浸沒(méi)后容器對(duì)桌面的壓力和鐵棒浸入水中前容器對(duì)桌面的壓力，二者之差即為容器對(duì)桌面的增大的壓力；
（3）由V=Sh的變形公式鐵棒的高度和水面上升的高度，用鐵棒的高度減去水面上升的高度即為鐵棒下降的高度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鐵棒的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
當(dāng)鐵棒完全浸沒(méi)后，排開(kāi)水的體積V_排=V_鐵=10cm³，=1×10^-5m³，
此時(shí)鐵棒所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×1×10^-5m³
=0.1N，
鐵棒的質(zhì)量m_鐵=79g=0.79kg，
鐵棒的重力：
G_鐵=m_鐵g=0.079kg×10N/kg=0.79N，
則細(xì)線對(duì)鐵棒的拉力：
F=G_鐵-F_浮=0.79N-0.1N=0.69N．
（2）鐵棒浸入水中之前，容器對(duì)桌面的壓力：
F₁=G_容+G_水------①
鐵棒完全浸沒(méi)后，容器對(duì)桌面的壓力：
F₂=G_容+G_水+G_鐵-F------②
將②-①得，容器對(duì)桌面的增大的壓力：
△F=F₂-F₁=G_鐵-F=0.79N-0.69N=0.1N．
（3）由V=Sh得，鐵棒的高度：
h_鐵=$\frac{{V}_{鐵}}{{S}_{鐵}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{1c{m}^{2}}$=10cm，
鐵棒頂端剛好完全浸入水中時(shí)水面上升的高度：
△h_水=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{容}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{10c{m}^{2}}$=1cm，
從鐵棒底端剛接觸到水面，到鐵棒頂端剛好完全浸入水中，鐵棒下降的高度：
△h=h_鐵-△h_水=10cm-1cm=9cm．
故答案為：0.69；0.1；9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、密度公式、重力公式和體積公式的靈活運(yùn)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，關(guān)鍵是會(huì)對(duì)物體完全浸沒(méi)時(shí)對(duì)水和容器及物體整體進(jìn)行受力分析得出容器對(duì)水平桌面的壓力，計(jì)算過(guò)程還要注意單位的換算，有一定的難度．