Question

7．某同學自重600N，他先用30s從1樓走到3樓，休息10s，然后再用20s從3樓走到5樓，接著用10s走進距樓梯口10m的5樓教室．已知每層樓高3m，g取10N/kg．
求：（1）他從1樓到3樓的平均功率$\overline{{P}_{1}}$
（2）他從1樓到5樓的平均功率$\overline{{P}_{2}}$
（3）他整個過程的平均功率$\overline{{P}_{3}}$．

Answer 1

分析 上樓時要克服自身的重力做功，做功的大小等于重力和樓高的乘積．再計算出樓高，利用公的計算公式W=Gh求出做的功，由P=$\frac{W}{t}$求得功率．

解答 解：同學的體重G=600N，一層樓高約為h=3m，
（1）人從一樓到三樓上升了2層樓高，即h₁=2×3m=6m，
從一樓到三樓做功：W₁=Gh₁=600N×3m=1800J；
上樓功率：$\overline{{P}_{1}}$=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{1800J}{30s}$=60W；
（2）人從一樓到五樓上升了4層樓高，即h₂=4×3m=12m，
從一樓到五樓做功：W₂=Gh₂=600N×12m=7200J，所用時間t₂=30s+10s+20s=60s，
上樓功率：$\overline{{P}_{2}}$=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{7200J}{60s}$=120W；
（3）人從一樓到五樓上升了4層樓高，即h₁=4×3m=12m，
所用時間t₃=30s+10s+20s+10s=70s，從一樓到三樓做功：W₃=Gh=600N×12m=7200J；
整個過程的功率：$\overline{{P}_{3}}$=$\frac{{W}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{7200J}{70s}$≈102.9W．
答：（1）他從1樓到3樓的平均功率為60W；
（2）他從1樓到5樓的平均功率為120W；
（3）他整個過程的平均功率為102.9W．

點評 此題考查了功率的計算公式，由于題目將已知條件告知，因此直接代入公式即可求得結論．