Question

7．實(shí)驗(yàn)桌上有如下器材：符合實(shí)驗(yàn)要求的電源一個(gè)（兩端電壓不變且未知）、電流表一只、阻值已知的定值電阻R₀一個(gè)、單刀單擲開關(guān)兩個(gè)及導(dǎo)線若干．小剛想利用這些器材，測(cè)量未知電阻R_X的電阻值．
（1）請(qǐng)你幫小剛設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）請(qǐng)你寫出本實(shí)驗(yàn)主要步驟及所測(cè)物理量．
（3）請(qǐng)利用已知量和測(cè)量量寫出待測(cè)電阻的表達(dá)式R_X=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 解決此題可以利用串聯(lián)電路電流處處相等的結(jié)論，讓R_X和R₀串聯(lián)，用開關(guān)控制電路的連接情況，表示出電壓，根據(jù)關(guān)系式求解．

解答 解：（1）電路圖如圖所示：

（2）①如圖連接電路；
②閉合開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)，記為I₁；
③斷開開關(guān)S，讀出電流表的示數(shù)，記為I₂；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₁，則電源電壓U=I₁R₀，
當(dāng)斷開開關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₂，則U=I₂R_X+I₂R₀，
所以I₁R₀=I₂R_X+I₂R₀，
即R_X=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案為：
（1）見上圖；（2）見上述過程和物理量；（3）$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 解決此類題的關(guān)鍵是知道串聯(lián)電路中的電流處處相等，會(huì)用歐姆定律的變形公式U=IR，能設(shè)計(jì)簡單的電路圖．