Question

3．中俄兩國海軍參加“海上聯(lián)合”軍事演習，此次我國有2艘新型常規(guī)潛艇參加軍演，都是由我國自行研制的第二代常規(guī)動力潛艇．其中某潛水艇的總體積為2.0×10³m³，演習中當它位于海面以下100m深處時，（海水的密度為1.03×10³kg/m³，取g=10N/kg）．求：
（1）此潛艇受到的浮力大小是多少？
（2）此潛艇受到海水的壓強多大？
（3）在潛艇正前方600m處有一“敵艦”正以10m/s的速度逃竄，潛艇要在5分鐘之內(nèi)追上敵艦，速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）已知潛水艇的總體積（潛入水中排開水的體積），直接根據(jù)阿基米德原理即可求出此潛艇受到的浮力大�。�
（2）知道水深和海水的密度，利用液體壓強公式求海水對潛艇的壓強；
（3）潛艇要在5分鐘之內(nèi)追上敵艦，潛艇和敵艦行駛的時間是相同的，利用速度公式求出敵艦5min行駛的距離，然后加上開始時潛艇與敵艦的距離等于潛艇5min行駛的距離，再利用速度公式即可求出潛艇的速度．

解答 解：（1）因為潛艇浸沒在海水中，所以V_排=V=2.0×10³m³，
此潛艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10³m³=2.06×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03××10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa．
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，“敵艦”5min行駛的距離：s_敵艦=v_敵艦t=10m/s×5×60s=3000m，
潛艇追上敵艦時行駛的距離：s_潛艇=s₀+s_敵艦=600m+3000m=3600m，
所以潛艇的速度應(yīng)為：v_潛艇=$\frac{{s}_{潛艇}}{t}$=$\frac{3600m}{5×60s}$=12m/s．
答：（1）此潛艇受到的浮力大小是2.06×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強是1.03×10⁶Pa．
（3）速度至少12m/s．

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強公式、阿基米德原理公式、速度公式的掌握和運用，綜合性強，有難度．