Question

10．如圖所示，電源電壓15V且保持不變，電流表量程接0～0.6A，電壓表量程均接0～15V，燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“60Ω 1A”，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻影響，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.2A
• B． 燈與滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)關(guān)系，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓
• C． 為了保證電路的安全，滑動(dòng)變阻器允許接入的阻值范圍為18～60Ω
• D． 電路消耗的總功率的變化范圍為2.5～7.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)燈泡兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時(shí)的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)電路消耗的總功率最大，變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最小功率，然后得出電路消耗的總功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表V₁測(cè)電源電壓，電壓表V₂測(cè)燈泡兩端的電壓，故B錯(cuò)誤．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=6V，功率P_L=3W，
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，故A錯(cuò)誤；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表量程為0～0.6A，燈泡的額定電流為0.5A；所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)電路消耗的總功率最大，變阻器接入電路中的電阻最小，
電路消耗的最大功率：P_大=UI_大=15V×0.5A=7.5W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路中的總電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小電阻：R_滑小=R_總小-R_L=30Ω-12Ω=18Ω，
則滑動(dòng)變阻器允許接入的阻值范圍為18Ω～60Ω，故C正確；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，
則P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{U}_{滑大}}$=$\frac{（15V）^{2}}{12Ω+60Ω}$=3.125W，
所以，電路消耗的總功率的變化范圍為3.125W～7.5W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定電路中的最大電流是解題的關(guān)鍵．